有限数学示例

$9^{x + 2} = 240 + 9^{x}$

解题步骤 1

从表达式中提出因式分解出 $9^{x}$ 。

$9^{x} (81 - 1)$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $9^{x}$ 。

$9^{x + 2} - 9^{x} = 240$

解题步骤 3

从 $81$ 中减去 $1$ 。

$9^{x} \cdot 80 = 240$

解题步骤 4

将 $80$ 移到 $9^{x}$ 的左侧。

$80 \cdot 9^{x} = 240$

解题步骤 5

将 $80 \cdot 9^{x} = 240$ 中的每一项除以 $80$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $80 \cdot 9^{x} = 240$ 中的每一项都除以 $80$ 。

$\frac{80 \cdot 9^{x}}{80} = \frac{240}{80}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $80$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{80 \cdot 9^{x}}{80} = \frac{240}{80}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $9^{x}$ 除以 $1$ 。

$9^{x} = \frac{240}{80}$

$9^{x} = \frac{240}{80}$

$9^{x} = \frac{240}{80}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

用 $240$ 除以 $80$ 。

$9^{x} = 3$

$9^{x} = 3$

$9^{x} = 3$

解题步骤 6

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$3^{2 x} = 3^{1}$

解题步骤 7

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$2 x = 1$

解题步骤 8

将 $2 x = 1$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 8.1

将 $2 x = 1$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

解题步骤 8.2

化简左边。

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解题步骤 8.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

解题步骤 8.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{1}{2}$

小数形式：

$x = 0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$